يتميز سماحة المرجع الديني الأعلى آية الله العظمى السيد الصرخي الحسني (دام ظله) بخلقه الرفيع من تواضع وسماحة وروح أبوية عالية للكبير والصغير ، ويظهر ذلك من خلال استقباله للزائرين إلى مدينة كربلاء المقدسة لزيارة الإمام الحسين السبط وأخيه أبي الفضل العباس (عليهما السلام )، ثم التوافد على برانيه المبارك يومي الخميس والجمعة بحسب أوقات الزيارة المحددة ، حيث لوحظ على سماحته التعامل بكل ود واحترام وتواضع من قبيل استقباله للزائرين ببشر حسن ، والجلوس جنبا لجنب دون إن يميز نفسه بالمجلس عليهم ، ولا يسمح بتقبيل يديه الكريمتين ، ومن يصر على ذلك يشترط عليه المثل بأن يقبل هو يد المقابل حتى يسمح له بذلك ، كما يعطي اهتماما بالغا للصغار والمسنين لما لهم من خصوصية معينه بحسب الموارد الشرعية ، مضافا الى ذلك كله وقوفه لساعات طويلة أثناء استقباله للوافدين دون ملل أو كلل ، مما جعل من يزوره يعاود الزيارة لأكثر من مره تعلقا بسماحته ولما يراه الزائر من عطف وحنان قل نظيره في الوقت الحاضر.